1. Pembelajaran Aktif
Pembelajaran aktif menurut Bonwell dalam (kemendikbud, 2017 : 3) merupakan pembelajaran yang melibatkan partisipasi siswa dalam proses pembelajaran, dimana siswa melakukan suatu kegaiatan sesuai dengan tujuan pembelajaran dan tidak hanya pasif mendengarkan penjelasan guru. Pembelajaran aktif merupakan proses pembelajaran yang memberikan ruang yang cukup bagi aktivitas siswa dalam memperoleh ilmu pengetahuan. Siswa tidak hanya sekedar mendengarkan saja, tetapi siswa diajak untuk aktif dalam proses pembelajaran.
Filsuf Cina yaitu Confusius mengatakan bahwa “saya mendengar dan lupa, saya melihat dan ingat, saya lakukan dan saya paham”. Berdasarkan pernyataan tersebut siswa belajar hanya dengan mendengarkan penjelasan saja akan mudah lupa dengan pengetahuan yang diterima. Dengan melihat siswa akan ingat tetapi ingatan tersebut ingatan jangka pendek atau jangka panjang dan siwa dapat lupa. Dengan melakukan siswa akan paham karena siswa terlibat akfir dalam proses sehingga akan memahami proses memperoleh sesuatu.
Asumsi ontologi pada paradigma konstruktivisme adalah bersifat realtif. Tidak ada suatu realitas yang dapat dijelaskan secara tuntas oleh suatu ilmu pengetahuan. Realitas merupakan konstruksi sosial yang diciptakan oleh individu. Realitas itu ada dalam bentuk konstruksi mental yang bermacam-macam, berdasarkan pengalaman sosial, bersifat lokal dan spesifik, tergantung pada orang yang melakukannya. Epistemologi paradigma konstruktivisme bersifat subjektif dan transaksional. Pemeham tenatang suatu realitas atau temuan merupakan suatu produk interaksi. Paradigma konstruktivisme menggagap bahwa nilai, etika, dan pilihan moral merupakan bagian yang tidak terpisahkan dalam suatu penelitian. Nilai dan implikasi aksiologi di dalam pendidikan ialah pendidikan menguji dan mengintegrasikan semua nilai tersebut di dalam kehidupan manusia dan membinanya di dalam kepribadian anak
2. Logika
Logika matematika adalah cabang matematika yang mempelajari nilai kebenaran kalimat-kalimat. Menurut Suyitno, pengembagan matematika memerlukan jaminan dengan menggunakan aturan-aturan dalam logika, tetapi tidak dapat dikembangkan hanya dari logika. Kant menyatakan bahwa logika merupakan ilmu tentang hukum pemahaman. Pemahaman merupakan hal yang esensial karena pengetahuan selalu melibatkan dua komponen, yaitu intuisi dan konsep.
Kant membagi logika ke dalam tiga kategori. Pertama, logika umum merupakan pemahaman secara umum tentang intuisi empirik dalam pembentukan konsep. Kedua, logika khusus yang berhubungan dengan area pengetahuan tertentu. Logika ii tidak berhubungan langsung dengan pengatahuan tertentu, melainkan meruapakan refleksi dari area pengetahuan yang sudah ada terlebih dahulu. Ketiga, logika transendental merupakan pemahaman murni tanpa referensi pada pengelaman dan merpakan ilmu tentang konsep-konsep pemahaman murni.
Sistem logika Ibnu sinna antara lain melahirkan silogisme hipotetik, logika modal temporal, dan logika induktif, termasuk rintisan calculus.
3. Intuisi Matematika
Kant berpendapat bahwa matematika harus dipahami dan dikonstruksi menggunakan intuisi murni, yaitu ruang dan waktu. Dimana pemahaman maupun konstruksi matematiak diperoleh dengan cara terlebih dulu menemukan “intuisi murni” pada akal atau pikiran. Matematika yang bersifat sintetik a priori dapat dikonstruksikan melalui 3 tahap intuisi yaitu intuisi penginderaan, intuisi akal, dan intuisi budi. Pandangan kant tentang peran intuisi dalam matematika memberikan gambaran yang jelas tentatang landasan, struktur, dan kebenaran matematika.
Ontologi intuisi matematika adalah intuisi matematika dibangun tanpa pemikiran rasional dan berdasarkan pengalaman dalam pemecahan masalah matematika. epistemologi intuisi matematika adalah intuisi dipengaruhi oleh pengalaman seseorang dalam belajar dan pemecahan masalah matematika. dengan menggunakan intuisi siswa akan terus berkembang dalam logika (pemahaman). Aksiologi intuisi matematika adalah dengan adalanya intuisi matematika membuat pemahaman matematika siswa menajdi lebih baik.
4. Geometri
Geometri berasal dari intuisi yang murni. Kant mengatakan bahwa konsep-konsep geomtri hanya akan bersifat sintetik a priori, jika konsep-konsep itu hanya menunjukkan kepada objek-objek yang diinderanya. Prinsip-prinsp geometri bersifat apodiktik, yaitu dapat ditarik secara deduktif dari premis-premis yang mutlak benar,
Ontologi geometri meliputi benda-benda abstrak dapat dimodelkan dengan benda-benda kongkret sebagai objek. Epistemologi geometeri yaitu upaya memahami hal-hal yang abstak guna memperoleh penyelesaian dilakukan melalui pemelajran yang konstektual dan pemodelan yang lebih kongkret. Aksiologi geometri adalah mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan kearah yang lebih baik.
5. Berpikir Kreatif
Fisher menyatakan berpikir kreatif merupakan cara membangkitkan ide-ide yang dapat diterapkan ke dunia dalam banyak cara. Berpikir kreatif lebih penting dalam mendorong kreativitas daripada solusi atau hasil akhir. Hasil bersifat jangka pendek tetapi latihan dalam proses dapat menjadi nilai sepanjang hayat.
Ontologi berpikir kreatif pada dasarnya untuk membangkitkan ide-ide untuk memperoleh pemahaman. Epistemologi berpikir kreatif yaitu mendorong kreativitas dalam memperoleh pengetahuan.. Aksiologi dengan berpikir kreatif membuat pemahaman dan pengetahuan berkembang lebih baik.
6. Pemahaman Konsep
Kant mengatakan matematika merupakan suatu penalaran yang bersifat mengkonstruksikan konsep-konsep secara synthetic a priori dalam konsep ruang dan waktu. Konsep matematika diperoleh secara a priori dari pengalaman kemudian dengan proses sintetik dalam ruang dan waktu.
Pembelajaran matematika membutuhkan pemahaman konsep. Apabila guru tidak memahami struktur matematika, bisa jadi ia akan terjerembab ke dalam miskonsepsi-miskonsepsi (kesalahan konseo) yang diajarakn kepada siswa. Hal tersebut akan berpengaruh pada kemampuan siswa dalam pemecahana masalah dan pengetahuan matematika selanjutnya. Dalam matematika terdapat konsep-konsep yang saling berhubungan hirarki.
Ontologi pemahaman konsep merupakan suatu penalaran yang dibangun dari pengetahuan yang dimiliki . Epistemologi pemahaman konsep yaitu mendorong pemahaman siswa dalam memperoleh pengetahuan yang lebih kompelks. Aksiologi dengan pemehaman konsep membuat pengetahuan berkembang lebih baik.
7. Tidak Terhingga atau Infinity
Konsep infinity menurut aristoteles yaitu ... itu selelu mungkin untuk memikirkan jumlah yang lebih besar : untuk berapa kali besarnya dapat dibagi menjadi tak terbatas. Karenannya yang tak terbatas adalah potensi, tidak pernah aktual; jumlah bagian yang dapat diambil selalu melebihi jumlah yang ditetapkan. Sedangkan emmanuel levinas dalam magnum opus berpendapat bahwa tak terhingga diproduksi dalam hubungan yang sama dengan yang lain, dan bagaimana yang khusus dan personal, yang tak tertandingi, seperti magnetis bidang dimana produksi tak terhingga diberlakukaan... gagasan tak terhingga bukanlah gagasan insidental yang ditempa oleh subjektivitas untuk mencerminkan kasus entitas yang menghadapu apapun diluar yang membatasi, melampaui setiap batas, dan kerenannya tak terbatas. Produksi entitas tanpa batas tidak dapat dipisahkan dari ide infinity, karena justru dalam disproporsi anatara ide infinity dan infinity yang merupakan ide bahwa ini melampaui batas diproduksi. Gagasan tentang ketidakterbatasan adalah modus keberadaan, kekekalan,, kekekalan... semua pengetahuan tentang qua yang intens sudah mengandaikan gagasan tentang ketidakterbatasan, yang jelas merupakan ketidakcukupan.
8. Himpunan
Teori himpunana bermula dari diterbitkannya “On a Characteristic Property of All Real Algebraic Numbers” karya George Cantor tahun1874. Topik yang menajdi cikal bakal lahirnya teori himpunan, salah satunya konsep ketakhinggaan.
Paradoks Russell menemukan permasalah Y = {x l x anggota x}. Berparadoks tersebut maka dikembangkan bahwa teori himpunan adalah bidang kajian yang mencoba memberi aturan tentang apa yang merupakan himpunan dan bukan serta membangun ulang matematika dengan aturan-aturan. Dengan teori himpunan, dapat dengan secara formal menceritakan konsep.
9. Aritmatika
Kant menghubungkan aritmatika dengan intuisi waktu untuk menujukkan bahwa kesadaran terhadap konsep bilangan meliputi aspek pembetukknya sedemikian sehingga struktur kesadaran tersebut dapat ditunjukkan dalam ruang dan waktu. Intuisi waktu menyebabkan konsep bilangan menjadi nyata sesuai dengan pengalaman empirisnya.
10. Siswa Aktif
Von Glaserfeld salah satu tokoh paradigma konstruktivisme menjelaskan bahwa pengetahuan dibentuk oleh struktur konsepsi seseorang ketika seseorang berinterkasi dengan lingkungannya. Pengetahuan diperoleh bukan dari yang tertentu, tetapi suatu proses menjadi tahu.
11. Menerima Informasi atau Transfer of Knowledge
Dalam pembelajaran siswa bukanlah untuk menerima informasi dan pembelajaran berpusat pada guru. Namun, lebih berpusat pada siswa dimana siswa Siswa diberikan kesempatan untuk membangun dunia dan dimulai dengan bertnya. Rene descartes mempunyai pengalaman tentang bermimpi. Dia tidak bisa membedakan mimpi dan bukan mimpi. Dia merasa keduanya hambar sama. Kemudian timbullah bertanyaan “apakah sekarang aku sedang di alam nyata atau di alam mimpi?” maka satu-satunya kepastian yang pasti yang tidakdapat dibantah oleh Rene Descartes adalah “aku sedang bertanya” atau “aku sedang memikirkannya”. Kesimpulan rene descartes adalah sebenarnya aku tidak bermimpi tetapi betul-betul adakarenaaku memikirkannya, jadi aky ada karena aku berpikir. Siswa diberikan kesempatan untuk memulai bertanya tentang materi pembelajaran.
12. Bahasa Simbol atau Lambang
Panjaitan (2009) mengatakan Simbol-simbol dalam matematika penting untuk manipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan. Simbolisasi menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan bentuk siatu konsep baru. Simbolisasi barulah berarti bila suatu simbol dilandasi oleh suatu ide. Ide harus dipahami terlebih dahulu sebelum idetersebut disimbolkan.
David Hilbert berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan tentang struktur formal dari lambang. Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Lambang-lambang matematika mempunyai “artificial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan.
13. Perkalian
Purnama (2018) Papirus adalah alat tulis sederhana yang berasal dari kulit batang pohon yang dikeringkan dan dianyam sehingga dapay digunakan untuk menulis. Papirus Rhind terkandung inti bagaimana cara mengalikan dan membagi. Perkalian dari dua bilangan dapat diselesaiakan dengan cara menggandakan secara berurutan sala satu dari bilangan tersebut kemudian menambahkan pengulang yang sesuai untuk mrmperoleh hasil kalinya.
14. Angka Nol
Filsuf India Brahmagupta mencoba memberikan aturan pada aritmatika dengan melibatkan angka nol dan negatif. Brahmagupta menjelaskan bahwa menentukan angka dan jika kamu mensubstrasikannya sendiri maka kamu mendapat nol. Tambahan peraturan tentang angka nol oleh Brahmagupta ssebagai berikut:
a. Jumlah angka nol dan negati adalah negatif, jumlah angka nol dan positif dalah positif, jumlah nol dan nol adalah nol.
b. Angka negatif disubstraksikan dari nol adalah positif, angka positif disubtraksikan dari no adalah negatif, nol disubtraksikan dari angka negatif adalah negatif, nol disubtraksikan dari nol adalah nol.
c. Angka yang dikalikan nol hasilnya nol, dan angka akan tetap sama apabila nol disubtraksikan dengan angka tersebut.
15. Bilangan Phi
Filsuf india aryabhata adalah menemukan rumus π (phi). Aryabhata memberikan nilai π yang bersesuaian dengan 62832/20000 = 3,1416. Aryabhata memungkinkan telah sampai kesimpulan bahwa π adalah tidak rasional. Ia megatakan bahwa “tambakan 4 dan 100, kalikan dengan 8, dan kemudian menambahkan 62.000 dennganaturan ini keliling lingkaran dengan diameter 20000 dapat ditemui menjadi π= 3,1416”.
16. Pemecahan Masalah
Syuhada (2016) menyatakan pemecahan masalah adalah menemukan jalur menuju solusi, atau menemukan rute menuju tujuan yang diinginkan. Jika masalah diidentifikasi dengan sebuah pertanyaan, proses pemecahan masalah matematika adalah kegiatan mencari jalan untuk mendapatkan jawabannya. Semakin kompleks solusi yang diperoleh, berarti tingkat pemcahan masalah semakin tinggi.
Nilsson (1971) sudah ada penelitian tentang pemecahan masalah dalam matematika, yang memanfaatkan gagasan tentang ruang solusi )solution space) atau ruang dari keadaan (state-space) sebagai representasi dari masalah. . John Dewey dalam (setiyadi, 2010) “education as training of these faculties through repeated exercise” pendidikan merupakan latihan dari bagian-bagian yang ada melalui pengulangan latihan.
17. Rote Learning (Hafalan)
NTCM dalam (Turmudi, 2008) menyatakan pembelajaran tradisional dalam matematika ditandai dengan rote learning (hafalan). Freudenthal (1983) matematika adalah aktivitas manusia. Turmudi (2008) menyatakan Siswa memiliki kesempatan menyelidiki konteks yang disediakan meneliti pola-pola dan struktur matematika (didactial phenomenology) yang ada dalam konteks dan memodelkan matematika yang mungkin dari konteks yang ada dengancara menghubungkan variabel-variabel yang ada untuk menemukan kembali (guided reinvention) konsep-konsep matematuka terdahulu dan mendapatkan rumusan atau formula atau suatu prosedur yang dapat dibangun sendiri oleh siswa menggantikan copy methods.
18. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Siswa
Komunikasi merupakan elemen penting dalam pembelajaran. Hal tersebut karena belajar yang berarti membangun. Membangun diawali dengan komunikasi yang baik anatara guru dan siswa. Sehingga pemahaman siswa tersampaikan dengan komunikasi yang baik.
Filsuf Richard L.Lanigan mengatakan bahwa dalam prosesnya yang progresif dari kognisi menuju afeksi yang selanjutnya menuju konasi, epistemologi berpijak pada salah satu atau lebih teori kebenaran. Filsuf John Dewey dalam (setiyadi, 2010) berpandangan bahwa “education as a necessity of life” pendidikan merupakan kebutuhaan hidup danmengartikan pendidikan sebagai transmisi yang dilakykan melalui komunikasi.
19. Pengalaman dan minat siswa
Filsuf John dewey mengemukkan bahwa pendidikan didasarrkan pada pengalaman nyata. Jika anda ragu tentang bagaimana pembelajaran terjad, terlibatlah dalam penyelidikan berkelanjutan; belajar, merenungkan, mempertimbangkan kemungkinan alternatif dan sampai pada keyakinan anda yang didasarkan pada bulti. Belajar tergantung pada pengalaman dan minat siswa dan topik dalam kurikulum seharusnya saling terintegrasi bukan terpisah atau tidak adaa kaitan satu sama lain.
20. It is made for listening (siswa diminta untuK mendengarkan)
Filsuf John Dewey mengemukakan murid dan cara belajar hanya mendengarkan. Sekolah anak, sekolah dengar, sekolah percaya, juga sekolah buku karena anak dipaksa mengambil hal yang telah dituturkan dan lengkap difikirkan untuknya dalam buku. Murid tidak mendapatkan kebebasan, tidak ada kesempatan untuk mengeluarkkan sesuatu dengan spontan. Sehingga pembelajaran harus dibuah menjadi learning by doing yaitu berpikir dengan pertindak.
#hidayatulwafirohMarsigit
#hidayatul wafiroh
#Marsigit
#Marsigit Filsafat
#Marsigit Philosophy
#Marsigit Filsafat 2019
#hidayatulwafirohMarsigit
#hidayatul wafiroh
#Marsigit
#Marsigit Filsafat
#Marsigit Philosophy
#Marsigit Filsafat 2019
Tidak ada komentar:
Posting Komentar